વિચારોવિધાન-1: (p wedge sim q) wedge (sim p w | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધાન-$2$: $(p \rightarrow q) \leftrightarrow (\sim q \rightarrow \sim p)$કારણ કે $(\sim q \rightarrow \sim p)$ એ $(p \rightarrow q)$ નો પ્રતિધનાત

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન-$1$ સાચું છે,વિધાન-$2$ સાચું છે; વિધાન-$2$ એ વિધાન-$1$ માટે સાચી સમજૂતી નથી

Vedclass · Answer

(D) વિધાન-$2$: $(p \rightarrow q) \leftrightarrow (\sim q \rightarrow \sim p)$કારણ કે $(\sim q \rightarrow \sim p)$ એ $(p \rightarrow q)$ નો પ્રતિધનાત્મક (contrapositive) છે,તેથી તેઓ સમાન સત્ય મૂલ્યો ધરાવે છે.આમ,$(p \rightarrow q) \leftrightarrow (p \rightarrow q)$ હંમેશા સત્ય છે,જેનો અર્થ છે કે તે નિત્યસત્ય છે.તેથી,વિધાન-$2$ સાચું છે.વિધાન-$1$: $(p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \wedge q)$સાહચર્ય અને ક્રમના નિયમોનો ઉપયોગ કરતા:$= (p \wedge \sim p) \wedge (\sim q \wedge q)$$= F \wedge F = F$પરિણામ હંમેશા ખોટું હોવાથી,તે વિરોધાભાસ છે.તેથી,વિધાન-$1$ સાચું છે.બંને વિધાનો સાચા છે,અને વિધાન-$2$ એ વિધાન-$1$ માટે સમજૂતી નથી.

વિચારો
વિધાન-$1$: $(p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \wedge q)$ એ વિરોધાભાસ (fallacy) છે.
વિધાન-$2$: $(p \rightarrow q) \leftrightarrow (\sim q \rightarrow \sim p)$ એ નિત્યસત્ય (tautology) છે.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધાન 'ટોટોલોજી' (નિત્યસત્ય) નથી?

વિધાન $(p$ $\Rightarrow \sim p) \wedge (\sim p$ $\Rightarrow p)$ એ

વિધાન પેટર્ન $(p \land \sim q) \to (q \land \sim p)$ નું દ્વૈત (dual) કોના સમકક્ષ છે?

વિધાન-$I$: $\sim (p \leftrightarrow q)$ એ $(p \wedge \sim q) \vee (q \wedge \sim p)$ ને સમતુલ્ય છે.
વિધાન-$II$: $p$ $\rightarrow (p$ $\rightarrow q)$ એ એક નિત્યસત્ય (tautology) છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

વિચારોવિધાન-$1$: $(p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \wedge q)$ એ વિરોધાભાસ (fallacy) છે.વિધાન-$2$: $(p \rightarrow q) \leftrightarrow (\sim q \rightarrow \sim p)$ એ નિત્યસત્ય (tautology) છે.